ELO Λίγα λόγια

Επειδή πολύς λόγος έχει γίνει στο παρελθόν ότι "ο τάδε χτίζει στατιστικά με παλτά", αποφάσισα στο επερχόμενο All-Star Survivor
να εισάγω ένα πολύ γνωστό και παραδοσιακό σύστημα αξιολόγησης το λεγόμενο και σύστημα "ELO",Έχει εφαρμογή για όσους ξέρουν στο σκάκι αλλά και σε πολλά online games και άλλα
Το λινκ που παραθέτω είναι αυτό εδώ για το πως γίνεται ο υπολογισμός:
https://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system
ουσιαστικά αυτό το σύστημα τιμωρεί τις ήττες από αδύναμους παίκτες
με μεγαλύτερη απώλεια βαθμών και αντίστοιχα επιβραβεύει τις νίκες με δυνατούς παίκτες. Στο παρακάτω σενάριο όλοι ξεκίνησαν με 1500 βαθμούς
και παρακάτω βλέπετε τις αυξομειώσεις στον πίνακα

Απομόνωσα τα πρώτα 43 επεισόδια του Survivor 5 και παρουσιάζω τον πίνακα με το elo rating αλλά και τα κλασικά στατιστικά τους:
Παρατηρήστε την περίπτωση της Θωμαΐδος με τον Γιάννη Τσολάκη. Ίδια παιχνίδια και στατιστικά και μεγάλη διαφορά στο
elo.



Όλοι ξεκινάνε με πιθανότητα 50% και elo 1500 και Κ=16, όσο κερδίζεις ή αντίστοιχα χάνεις αυξάνεται ή μειώνεται το rating σου, οπότε αν παίζεις με κάποιον άλλον ορίζεται και η αντίστοιχη πιθανότητα. Όσα περισσότερα παιχνίδια παίζεις ,τόσο πιο ακριβές γίνεται.

θα εξηγήσω τώρα τους τύπους αναλυτικά:

EA=Η πιθανότητα νίκης του παίκτη Α σε σχέση με τον παίκτη Β
RA=To ELO του παίκτη Α
ΕB=Η πιθανότητα νίκης του παίκτη B σε σχέση με τον παίκτη A
RB=Το ELO του παίκτη Β

Ο τύπος για να υπολογίσουμε το ΕΑ:

EA= 1/(1+10^((RB-RA)/400))




Ο τύπος για να υπολογίσουμε το ΕΒ:

EΒ= 1/(1+10^((RΑ-RΒ)/400))




EA=Η πιθανότητα νίκης του παίκτη Α σε σχέση με τον παίκτη Β
RA=Το elo που είχε ο παίκτης Α πριν την μονμαχία με τον παίκτη Β
R'A=Το νέο elo του παίκτη Α μετα την μονομαχία με τον παικτη Β
SA=Το αποτέλεσμα του παίκτη Α σε σχέση με τον παίκτη Β (1 αν νίκησε ή 0 αν έχασε)
Κ=Είναι η σταθερά του τύπου και συνήθως παίρνει την τιμή 16 ή 32
RB=Το elo που είχε ο παίκτης Β πριν την μονμαχία με τον παίκτη Α
EB=Η πιθανότητα νίκης του παίκτη Β σε σχέση με τον παίκτη Α
R'Β=Το νέο elo του παίκτη Β μετα την μονομαχία με τον παικτη Α
SB=Το αποτέλεσμα του παίκτη Β σε σχέση με τον παίκτη Α (1 αν νίκησε ή 0 αν έχασε)

Ο τύπος για να υπολογίσουμε το R'A

R'A=RA+K*(SA-EA)




Ο τύπος για να υπολογίσουμε το R'B αντίστοιχα:

R'B=RB+K*(SB-EB)



Case Scenario: (Πραγματικό)
Στο 56ο επεισόδιο στον πέμπτο αγώνα της ημέρας και πρώτο και για τους δύο παίκτες
Αναμετρήθηκε ο Άρης με τον Γιώργο Ταλάντζεφ
Πριν ξεκινήσει η μέρα ο Άρης είχε elo ή RA=1693 και ο Ταλάντζεφ elo ή RB=1514.
Σύμφωνα λοιπόν με την απόσταση που τους χωρίζει σε ότι αφορά το elo τους
Η πιθανότητα να νικήσει ο Άρης ήταν EA=74% και η πιθανότητα να νικήσει ο Τάλα EB=26%

Πιο αναλυτικά:
ΕΑ:1/(1+10^((1514-1693)/400))=74%
EB: 1/(1+10^((1693-1514)/400))=26%



Με βάση λοιπόν αυτήν την πιθανότητα αν ο Άρης νικούσε θα έπαιρνε μόλις 4 πόντους και θα έχανε ισόποσο αριθμό ο Τάλα
όπως φαίνεται και παρακάτω:

Αναλυτικά:
Το νέο elo του Άρη
R'A=1693+16*(1-74%)=1697 πόντοι
Το νέο elo του Τάλα
R'Β=1514+16*(0-26%)=1510 πόντοι



Αν όμως έχανε θα έχανε 12 πόντους και θα κέρδιζε τους ίδιους πόντους ο Τάλα
Όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα που είναι και το πραγματικό σενάριο:

Αναλυτικά:
Το νέο elo του Άρη
R'A=1693+16*(0-74%)=1681 πόντοι
Το νέο elo του Τάλα
R'Β=1514+16*(1-26%)=1526 πόντοι